解一元一次方程的教案
【教学任务分析】
教学目标
知识
技能：1.用一元一次方程解决“数字型”问题;
2.能熟练的通过合并，移项解一元一次方程;
3.进一步学习、体会用一元一次方程解决实际问题.
过程
方法通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，学会探索数列中的规律，建立等量关系并加以解决，同时进一步渗透化归思想.
情感
态度经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，体会数学对实践的指导意义.
重点建立一元一次方程解决实际问题的模型.
难点探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程.
【教学环节安排】
环节教学问题设计教学活动设计
情境引入
牵线搭桥,解下列方程：
(1)-5x+5=-6x;(2);
(3)0.5x+0.7=1.9x;
总结解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的步骤方法.
引出问题即课本例3
问:你能利用所学知识解决有关数列的问题吗?教师：出示题目，提出要求.
学生：独立完成，根据讲评核对、自我评价，了解掌握情况.
探究一：数字问题
例3有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少?
【分析】1.引导学生观察这列数有什么规律?
①数值变化规律?②符号变化规律?
结论：后面一个数是前一个数的-3倍.
2.怎样求出这三个数?
①设三个相邻数中的第一个数为x,那么其它两个数怎么表示?
②列出方程：根据三个数的和是-1701列出方程.
③解略
变式：你能设其它的数列方程解出吗?试一试.比比较哪种设法简单.
探究二：百分比问题(习题3.2第8题)
【问题】某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.这个乡去年农民人均收入是多少元?
【分析】①若设这个乡去年农民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那么今年的收入是_________元;
②因为今年的.人均收入比去年的1.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示为_________元.
③根据“表示同一个量的两个式子相等”可以列出方程为________________________.
解答略教师：引导学生分析.
2.本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，这需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生学习探索规律类型的问题.
学生：观察、讨论、阐述自己的发现，并互相交流.
根据分析列出方程并解出，求出所求三个数.
备注：寻找数的排列规律是难点，可让学生小组内讨论发现、解决.
变换设法，列出方程，比较优劣、阐述发现和体会.
教师：出示题目，引导学生，让学生尝试分析，多鼓励.
学生：根据引导思考、回答、阐述自己的观点和认识.
根据共同的分析，列出方程并解出，
(说明：此题目数以百分比、增长率问题可根据实际情况安排，若没时间，可在习题课上处理)
尝试应用
1、填空
(1)有个三位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b，百位上的数字是c，则这个三位数是：_______________.
(2)有一数列，按一定规律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下来的三个数为_____________________.
(3)三个连续偶数，设第一个为2x,那么第二个为_______,第三个为______,它们的和是__________;若设中间的一个为x,那么第一个为_____,第三个为______,它们的和是__________.
2.一个三位数，三个数位上的数字的和为17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍，你能求出这个三位数吗?这是最经常出现的一类数字问题：引导学生分析已知各位上的数字，怎么表示这个数，理解为什么不能表示成cba?这是解决这类问题的基础.
通过(3)题理解连续数的表示法，并感受怎么表示最简单.
通过2题让学生理解怎么设?以及怎么设简单(舍都有联系的一个)，并感受用未知数表示多个未知量，顺藤摸瓜，从而列出方程的顺向思维方式.
教师：结合完成题目，汇总讲解，重点在于解法.
成果展示
1.通过本节所学你有哪些收获?
2.谈谈你掌握的方法和学习的感受，以及你对应用方程解决问题的体会.学生自我阐述，教师评价鼓励、补充总结.
补偿提高
1.有一数列，按一定规律排成0，2，6，12，20，30，…，则第8个数为______，第n个数为_____.
2.下面给出的是2010年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，圈出的三个数的和不可能是( ).
A.69B.54C.27D.40
通过练习，掌握数字问题的分类及不同解法，巩固、体会用方程解决问题的思路和思维方式，学会用方程解决问题.
题目设置是对前面学生所出现的问题进行针对性的补偿和补充，也可对学有余力的学生拓展提高.
根据学生完成情况灵活设置问题.
作业
设计作业：
必做题：课本4、5、第94页6题.
选做题：同步探究.教师布置作业，并提出要求.
学生课下独立完成，延续课堂.
