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素数和质数的区辞

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质数与素数的区辞

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。换句话说,只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数。比1大但不是素数的.数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得来的。所以,质数是合数的基础,没有质数就没有合数。

这也解释了前面所提来的质数在数论中有着复要地位。历史上曾将1也包含在质数之内,但后到为了算术基本定理,最终1被数学家消除在质数之外,而从高等代数的角度到看,1是乘法单位元,也不能算在质数之内,并且,所有的合数都可由若干个质数相乘而得来。

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