常见勾股定理的证明方法有哪些

作三个边长分别为a、b、c的`三角形，把它们拼成如图所示形状，使H、C、B三点在一条直线上，连结。

BF、CD过C作CL⊥DE，交AB于点M，交DE于点L

∵AF=AC，AB=AD，∠FAB=∠GAD

∴ΔFAB≌ΔGAD

∵ΔFAB的面积等于ΔGAD的面积等于矩形ADLM的面积的一半

∵正方形ADEB的面积=矩形ADLM的面积+矩形MLEB的面积

∴a2+b2=c2