二、说教材分析
（一）教材、教学的分析与思考
对于分数，学生并不陌生。在三年级的时候，他们已经初步接触了分数，通过直观和动手操作，初步理解了分数的含义，知道了分数各部分的名称；在这节课内容之前，又进一步学习了分数的产生和分数的意义，这些都是学生学习本节内容的基础。
教材 安排了两个例题。例1初步沟通除法和分数的关系；例2明确指出 可以用分数表示两个数相除的商。例题后通过适当的练习，在学生应用知识，解决问题，巩固关系的同时，培养他们的探究能力。本课时内容，为学生进一步学习分数的有关知识奠定基础。
分数是一个内涵丰富的数学概念，它的意义是多层次的。在本节课之前，学生是从“行为”（平均分物体）入手认识分数的；本节学习分数与除法的关系，则是对分数的进一步的理解——分数可以表示除法运算的结果。在 本课教学中，我力求从这样一个角度去突出这一点。
（二）说教学目标
在具体的问题情境中，探索和理解除法与分数的关系，会用分数表示除法的商，并从中体会到用分数表示除法商的优越性。
能在几组例证的探索过程中, 初步感受数学建模思想，培养观察、比较、归纳等探究的能力。
在对分数意义的理解中感受数学知识的发展变化规律，激发学习数学的积极情感。
（三）说重点、难点
本课的教学重点是发现、掌握除法与分数的关系； 难点是理解两个数相除商用分数表示。
三、说教法、学法
在这一节课中，我以学生熟悉的平均分问题和分数的意义作为学生学习的.基点，借助实验操作、数形结合的方法，让学生自主探索，在经历
（ b ≠ 0 ）这一知识的形成过程中，逐步构建除法和分数之间关系的模型，学会用分数这个新的数表示除法的商。
四、说教学过程
开门见山，抛砖引玉。
1. 把 6 颗糖，平均分给 3 人，每人分得（ ）颗。
2. 把 3 颗平均分给 3 人，每人分得（ ）颗。
3. 把 1 块月饼平均分给 3 人，每人分得（ ）块。
【设计意图：虽然只是简单的 3 道题目，但却复习了旧知识，同时又巧妙地引出新知识，抛砖引玉，为下面的研究埋下伏笔。】
承上启下，初步建模
1. 承接前一个问题：把 1 块月饼平均分给 3 人，每人分得多少块？
根据整数乘法的意义，列出除法算式 1 ÷ 3 ；根据分数的意义，每人可得这块月饼的 ，借助月饼图可知， 1 块月饼的 也就是 块月饼。因此 1 ÷ 3 的商可以用分数 表示。
[ 设计意图：在老师的启发下，学生根据整数除法的意义列出除法算式；根据分数的意义，直接用分数表示结果；其次借助数形结合，巧妙地把除法计算与分数初步联系起来。 ]
2. 把题目改为：把 1 块月饼平均分给 4 名、 5 名、 6 名同学，每人分得多少块？
3. 追问：如果平均分给 7 名、 8 名、 9 名同学，每人分得多少块？如果是 b 名同学呢？
[ 设计意图：通过具体的问题情境，初步理解：如果被除数是 1 ，不管除数是几，都可以用几分之一的分数表示 1 ÷几的商。初步建立 的数学模型，为下面的研究奠定基础。 ]
深入探究，理解含义
出示例 2 ： 把 3 块月饼，平均分给 4 名同学，每人分得多少块？
通过“估算——猜想——验证——汇报反馈 - ——小结”这几个环节， 明确：可以 用分数 表示 3 ÷ 4 的商。
我利用多媒体设计两个预案，结合学生的汇报演示。
预案 1 ： 先把 1 块月饼平均分成 4 份，每人分 1 份，就是 块；再用同样的办法平均分另外 2 块同样大小的月饼。这样每人分得 3 个 块，就是 块。
预案 2 ： 把 3 块月饼叠在一起平均分成 4 份，每人取其中的 1 份，就是 3 块饼的 。 1 份有 3 个 块，拼起来就是 1 块饼的 ，即 块。
归纳类比，发现规律
1. 把 3 块月饼，平均分给 10 名同学，每人分得多少块？
2. 把 7 块月饼，平均分给 10 名同学，每人分得多少块？
3. 把 x 块月饼，平均分给 15 名同学，每人分得多少块？
列出算式，观察比较，发现规律：
检测反馈，拓展提高
1 ．用分数表示下面各题的商
7 ÷ 8 ＝ 9 ÷ 13 ＝ 9 ÷ 8 ＝ 11 ÷ 10 ＝
2 ．想一想，填一填
完成书本课后做一做第 2 题，并添加这一道题目
通过 = （ ）÷（ ），说明除法和分数之间的互逆关系；通过
提问，“（ ）可以是任何数吗？”引导学生思考并得出：因为除数和分母都不能为 0 ，所以 。
3 ．计算下面各题的商
4 ÷ 7 ＝ 1 ÷ 2 ＝ 5 ÷ 3 ＝ 45 ÷ 5 ＝
9 ÷ 3 ＝ 4 ÷ 5 ＝ 2 ÷ 3 ＝ 1 ÷ 6 ＝
4 ．解决问题
（ 1 ） 一位火炬手跑 1 千米 要 15 分钟，平均每分钟跑几分之几千米？ 1 ÷ 15 ＝ （千米）
（ 2 ）如果要重新铺设一块 15 平方米 的主席台，需要 41 块砖，平均每块砖占地多少平方米？ 15 ÷ 41 ＝ （平方米）
5 ．思考提高题： 0.7 ÷ 2 的商也能用分数表示吗？
五、说教学预评及板书设计
本节课通过营造宽松的学习氛围，通过“抛——承——探——引”这几个环节，使学生经历了 （ b ≠ 0 ）这一 知识的形成过程，较好地构建了除法与分数关系这一新的数学模型，明确可以用分数表示两个数相除的商。而且板书简明扼要，重点突出，能有效地突出教学的重点和突破教学的难点，使本课教学目标能有效达成，使课堂教学充满生命的活力。
