0 引言
目前，很多研究结果表明，驾驶员座椅是否舒适对驾驶安全、驾驶员身体健康以及工作效率都具有至关重要的作用。目前，虽然我国在车辆动态舒适性方面比较重视，但其研究实用性不强，国内厂商在开发新产品时对座椅动态舒适性也不做过多关注。考虑到拖拉机田间作业比较特殊而座椅结构又相对简陋的现状，对其座椅进行研究和改革成为科研工作者的研究重点之一。磁流变液作为新型的智能材料，具有经济实用、响应迅速等优点，将其应用于拖拉机座椅悬架是改善其动态舒适性的可行方案。本文将在传统拖拉机被动座椅悬架的基础上，附加一个磁流变阻尼器，构建出基于磁流变技术的半主动座椅悬架模型。同时，结合修正Bou - Wen 模型的磁流变阻尼器，在模糊控制作用下进行Simulink 仿真，分别在时域和频域中与被动座椅进行对比分析。
1 动力学模型
1. 1 磁流变阻尼器模型
为提高曲线拟合能力，更准确地模拟阻尼器低速作业时的非线性特性，本文磁流变阻尼器选取模型参数相对复杂的修正Bou - Wen 模型。模型公式见式(1)，相应的Simulink 仿真框图，阻尼器模型参数及下文建立的拖拉机动力学模型参数所示。f = c1y· + k1 ( x - x )0y·= [ αz + k0 ( x - y) + c0·x] / ( c0 + c )1z·= - γ x· -y· z n-1 z - μ x· - y ( ) · c z n + N x· ( - ·y)α = αa + αbuc1 = c1a + c1buc0 = c0a + c0buu·= - η( u - v)(1)其中，v、x 分别为输入到系统的电压和位移变化;f为输出的阻尼力;α 为进化系数;c0、c1分别为高速阻尼和低速阻尼;u 为一阶滤波器输出电压。
1. 2 拖拉机五自由度模型
在动力学建模理论基础上，根据前人建模经验，结合东方红某型号拖拉机的相关参数，建立了1 /2 车型的“车- 椅”五自由度振动模型。基于上述模型，在座椅处加入磁流变阻尼器，构建出阻尼可调的拖拉机半主动座椅悬架系统。其中，5 个自由度分别是车架、驾驶室和座椅的垂直振动，以及车架和驾驶室的俯仰振动。
1. 3 路面输入模型
拖拉机在执行不同的田间作业项目时，其车速和路况不完全相同，如深耕和旋耕。为了准确地说明问题，使本文的研究更具有代表性，本文分别选用两种不同等级白噪声路面、正弦激励路面，以及两种路面和2km/ h、5km/ h 两种作业速度。其中，白噪声激励路面的不平度时域表达式为q·( t) = - 2πf0q( t) + 2π 槡G0uw( t) (4)其中，f0为下截止频率( Hz); q ( t) 为路面位移(m);G0为D 或E 级路面不平度系数(m3 /cycle);u 为拖拉机作业速度(m/s);w 为均值为零的.高斯白噪声。
2 控制
对于振动及动态舒适性的评价，一般采用垂直振动的加权加速度均方根值(RMS 值) 和加速度功率谱密度曲线。因此，本文拟将加速度均方根值(RMS值)最小作为模糊控制的最终目标。根据采用的阻尼器模型的需要，选取输入到阻尼器驱动器中的电压作为控制目标，通过调整模糊控制规则使电压达到最适值，同时加速度均方根值达到最小。
在模糊控制器设计中，将拖拉机座椅的位移变化设定为e、位移变化率设定为ec、阻尼器的控制电压设定为u，三者均采用三角隶属函数。模糊子集分别为{N(负)，Z(零)，P( 正)}、{N( 负)，Z( 零)，P( 正)}、{Z(零)，S(正小)，M( 正中)，B( 正大)}，模糊规则语句为“if e and ec，then u”。
3 仿真研究
3. 1 MatLab /Simulink 仿真
通过MatLab 程序代码绘制频率特性曲线，分析拖拉机被动系统的固有特性，并建立Simulink 整体仿真框图。绘制3 种工况下的加速度时域仿真曲线及其中一种工况的加速度功率谱密度曲线，输出各种工况下的RMS 值，并对比分析两种控制的效果。
3. 2 频域分析
0 ～ 100Hz 范围内拖拉机被动座椅悬架的频谱特性曲线。由幅频特性曲线可知:座椅系统的固有频率ws /(2π) 既低于3Hz，同时又避开了拖拉机车身部分的固有频率f0 = w0 /(2π) (1. 2 ～ 1. 5Hz)[10]。以上分析证明了本文所构建的拖拉机振动模型的正确性及所采用参数的合理性。
拖拉机座椅在D 级白噪声路面、2km/h 作业车速下的加速度功率谱密度曲线。基于磁流变阻尼器的拖拉机半主动座椅悬架垂直振动的加速度在所有频率区段均低于相应的被动座椅悬架，且在低频区即人体敏感频段(4 ～ 12. 5Hz) 内控制效果最为显著;同时，半主动座椅的垂直振动在两个共振峰10Hz 和12Hz 处均有明显衰减。
3. 3 时域分析
为便于明显观察和对比分析，本文仅截取仿真结果其中一段进行展示。模糊控制作用下的半主动悬架的加速度变化范围明显小于被动悬架，且两者在3 种工况下的均方根值分别是10. 16、9. 886、0. 051 66 和13. 79、14. 26、0. 078 17，分别改善了26. 3%、30. 6%、33. 9%，改善效果明显。由以上分析可以得出结论，基于MRD 的拖拉机半主动座椅悬架较传统的被动座椅悬架有明显的减振效果。
4 结论
本文建立了拖拉机振动模型、磁流变阻尼器模型和路面输入模型，在MatLab / Simulink 环境下进行仿真，绘制了频谱特性曲线和垂直振动的时域仿真曲线，从时域和频域两个方面对比两种悬架的在减振方面的效果。试验证明:相较于被动悬架，半主动悬架在低频区人体敏感频段内减振效果明显。又因为磁流变液阻尼器具有价格便宜、响应迅速、维修方便等多方面优势，因此将磁流变技术应用于座椅悬架近已迅速成为改善拖拉机动态舒适性研究的重点。
