一、数学分层教学理论
高中数学是一门比较繁琐、复杂的课程，由于学生学习能力的差异，可能会出现成绩分层的现象。由于学生的学习基础和接受参差不齐，千篇一律的教学方法无法满足全体学生的学习需求。不顾学生素质的差异，沿用“一刀切”的教学方法很可能会导致“吃不饱”和“消化不良”，甚至出现两极分化的现象，相当不利于学生学习素质的全面提高和充分发展。分层次教学的面向对象是全体学生，它遵循“因材施教、因地制宜”的原则。它提倡教师根据学生的具体情况，令不在同一层次的学生进行区分。针对不同层次的学生的实际情况，再对教学内容进行安排，在教学要求、途径、方法、难易程度上进行一定的区分，尽力让各个层次的学生都能在原有基础上得到最大的进步，做到最大程度地促进学生的整体发展。分层次教学是教师根据学生原有的基础知识、学习能力和接受能力的差异，围绕提高学习效率的要求，结合教学内容和学生学习的可能性，将学生按照基本目标、中层目标、发展目标这三个层次依次划分为三个不同的层次。分层次教学的最终目的是兼顾学生学习水平不一的情况，利用学生的个别差异把教学过程分为三个不同阶段，在不同的阶段完成相应的教学内容，遵循“因材施教、循序渐进”的教学原则，满足不同层次学生的学习需求，逐渐缩小学生间的基础差距，以提高整体素质。
二、数学分层教学具体实施
学习环境是影响学生学习效率的重要因素，营造愉快的学习氛围有利于激发学生的学习兴趣，促进学习效率的提高。良好的学习气氛中，良好的师生关系是关键。在对学生进行分层的时候，不同层次的学生或多或少会承受不同的压力，所以分层前的思想工作是十分重要的。教师要根据学生的心理特点与学生进行交流，让他们理解分层的目的是以更适合学生自身情况的教学方案帮助挖掘他们的`最大潜力，以便达到整体的优化，而不是人为地划分优劣等级。良好的师生关系不仅有助于降低学生的学习压力，还能通过与学生的双向交流对学生的学习情况进行反馈，不断纠正教学中的失误，制定出更适合于促进学生发展的教学方案。这样才能创造出一个良好的学习环境。
根据学生的数学基础和接受能力的差异，将学生分为A、B、C三类，A类为学习有困难的学生；B类是成绩中等的学生；C类是拔尖的优等生。根据层次的分类，学生不同层次之间还可以互相帮助，学有余力的学生帮助对学习感到比较吃力的学生，整体提高学生水平。分好层次以后，教师要以“面向全体、兼顾两头”为原则，根据教材内容和学生的认知能力，合理制定不同层次学生的教学目标，A到C类教学目标难度递增。例如，在教授“两角和与差的三角函数公式”时，A类学生仅要求牢记公式和能够直接运用公式解决一些简单的三角函数问题；B类学生要求能够理解公式的推导和熟练运用公式解决较综合的三角函数问题；C类学生则要求懂得如何进行公式的推导，能够灵活运用公式来解决一些较复杂的三角函数问题。同样，在数学预习上的要求也分为三个层次。例如：A类学生要求主动复习和预习，基本看懂预习内容，带着疑问听课；B类学生初步理解和掌握预习内容，遇到不记得的知识点时自觉复习；C类学生需要熟练深刻理解和掌握预习内容，定理、公式，还要能够主动推导。
高中数学教学课堂是教与学的双向交流，调动学生的积极性，在课堂中不断进行反馈是高效课堂的前提保障。数学课堂中既要完成教学内容，又要兼顾不同层次的学生，在安排教学的时候就可以将教学内容以B类学生基础为基准进行讲解，课堂中要注意调动不同层次学生的积极性，教学内容遵循循序渐进的原则，保证绝大部分学生能够听懂、吸收，A类学生能够基本理解，B类学生能够基本掌握，C类学生能够熟练掌握同一内容，教学完成以后，练习的题目也可以划分难易层次，满足不同学生对学习的巩固要求。例如，高一“函数概念”一课的教学过程中，可设计如下一组问题：①什么叫函数？映射？②为什么说“：自变量x有一定取值范围？”③为什么说“：函数y有确定的范围与之对应？”④x、y的取值范围可分别构成集合吗？它们有何特点与关系？⑤你能从映射的角度重新定义函数吗？⑥函数记号如何？新定义与原定义相同吗？A类学生回答①②题，B类学生回答③④题，C类学生回答⑤⑥题。
在完成一个阶段的学习以后，考试是检验学习成果最简单的途径。不同层次的学生在完成一阶段的学习以后，收益可能会不同。所以，同一份试卷，考评出来的成绩可能会存在差异。但是不同学生的进步程度不能仅靠成绩来判断，对于不同层次的学生的教学要求不一样。A层次学生要求完成基础题目，争取在自身水平不断提高，更上一个层次；B层次学生要求成绩保持中上水平；C层次要求保持优秀的成绩并且不断超越自我。教师对学生成绩的评估不仅仅依据成绩的好坏，还要根据学生的具体情况，根据学生的进步程度进行评估，对学生成绩的评价要以鼓励为主，帮助学生找到自身的不足和适合自己的学习方法，对已学知识进行查漏补缺，以帮组学生学习水平提升一个层次，统筹学生整体的综合发展。
