六年级：数论之奇偶性应用（难度三星）
桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”。请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。
五年级：应用题之牛吃草（难度三星）
2006年夏天，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注入池中。第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完。后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时供水，请问几小时可以把这池水抽完？
四年级：计数之排列组合（难度四星）
由数字1、2、3、4、5、6共可组成多少个没有重复数字的四位奇数?
三年级：计数之容斥原理（难度四星）
三年级科技活动组共有 63人。在一次剪贴汽车模型和装配飞机模型的定时科技活动比赛中，老师到时清点发现：剪贴好一辆汽车模型的`同学有42人，装配好一架飞机模型的同学有34人。每个同学都至少完成了一项活动。问：同时完成这两项活动的同学有多少人？
二年级：计算之自然数列（难度三星）
小明从1写到100，他共写了多少个数字“1”？
一年级：应用题之单双数（难度四星）
9根跳绳分给2个班，要求每班分得的根数都是单数，能分吗？
